Kurva peluru-hidung

Dalam matematika, sebuah kurva peluru-hidung adalah sebuah kurva kuartik unikursal dengan tiga titik belok, diberikan dengan persamaan

$${\displaystyle a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}}$$

Kurva pelurunya memiliki tiga titik ganda dalam bidang proyektif real, di ${\displaystyle x=0}$ dan ${\displaystyle y=0}$, ${\displaystyle x=0}$ dan ${\displaystyle z=0}$, serta ${\displaystyle y=0}$ dan ${\displaystyle z=0}$, dan oleh karena itu merupakan sebuah kurva (rasional) unikursal genus nol.

Jika

$${\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots }$$

maka

$${\displaystyle y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b}$$

merupakan dua cabang-cabang dari kurva peluru di asalnya.

• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. hlm. 128–130. ISBN 0-486-60288-5.