En 1990, il devient entraîneur-joueur, d'abord trois ans au Saint-Girons SCC, puis deux ans à l'US Cazères[5]. En 1995, âgé de 35 ans, il met fin à sa carrière de joueur. Il retourne à Saint-Girons, dont il est trois ans l'entraîneur[2], avant de prendre une année sabbatique[4]. En 1999, il devient pour onze ans l'entraîneur du SC Albi, qu'il va hisser de la Fédérale 1 au Top 14[6]. L'accès à l'élite se fait en 2006. Cette même année, Béchu devient entraîneur à temps plein[7]. En 2008, le club est rétrogradé pour raisons administratives en Pro D2 et réussit, en un an seulement, à retrouver l'élite. Mais, le , les mauvais résultats du club, dernier du Top 14, provoquent le départ de Béchu[6].
En , il devient entraîneur du Montpellier HR, avec Fabien Galthié (dont il fut l'éducateur en cadets, à Colomiers, 25 ans plus tôt) et Didier Bès[8]. L'objectif de la saison 2010-2011 est d'assurer le maintien[9]. Mais le club crée la surprise : il se retrouve en demi-finale du Top 14 pour la première fois de son histoire[10], puis accède à la finale contre le Stade toulousain. Début , Éric Béchu doit cesser toute activité pour ennuis de santé. Il est opéré le 8. Fin , il doit faire face à une complication pulmonaire. Il ne retrouve le terrain que le 10 avril, après quatre mois d'absence[11]. En 2012, il prend un peu de recul avec le terrain, il a la charge d’optimiser le fonctionnement de la Cellule de Haute Performance, et en particulier du centre de formation[12].
Il meurt le d'un cancer du pancréas[13]. Il était marié et père de deux filles[14]. Il repose à Montégut-en-Couserans, tout près de Saint-Girons.
Le un hommage lui est rendu lors d'un match amical au stade Léopold-Gouiric à Saint-Girons avec l'organisation du trophée Eric Béchu entre l'Aviron bayonnais et l'USA Perpignan.
Palmarès
En tant que joueur
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En tant qu'entraîneur
Vice-champion de France de Fédérale 1, avec le SC Albi en 2002
Vainqueur de deux barrages de montée en 2006 avec le SC Albi, contre l'US Dax (12-8) et 2009 Pro D2, contre l'US Oyonnax (14-12)
