Bertrand Gambier intègre l'École normale supérieure au second rang, il est également reçu premier à l'X cependant il choisit l'ENS de la rue d'Ulm . Après avoir obtenu l'agrégation de mathématiques au premier rang en 1904[1], et soutenu un doctorat en 1909 qui poursuit et complète les recherches de Paul Painlevé, il fut d'abord maître de conférences, puis professeur à l'Université de Rennes.
En 1922, il est devenu professeur à l'Université de Lille sur le chaire d'Albert Châtelet. De 1934 à sa retraite en 1948, il est titulaire de la chaire de calcul différentiel et intégral[2]. Il a rédigé un grand nombre de publications sur les équations différentielles, les systèmes algébriques et la géométrie des courbes et surfaces[3].
1909 Sur les équations différentielles du second ordre et du premier degré dont l'intégrale générale est à points critiques fixes. Thèse de doctorat[4]
1926 Les courbes de Bertrand : transformations spéciales à ces courbes, génération des courbes de Bertrand par la transformation asymptotique des courbes minima, Lille : Bibliothèque universitaire, 124 pages[5]
1927 Déformation des surfaces étudiées du point de vue infinitésimal, Paris : Gauthier-Villars, 57 Pages, Mémorial des sciences mathématiques fascicule 26[6]