Truesdell est né à Los Angeles, en Californie. Après ses études secondaires, il a vécu deux ans en Europe étudiant le français, l'allemand, et l'italien, et améliorant son latin et son grec, compétences linguistiques qui lui seront utiles dans ses recherches historiques ultérieures. Au Caltech, où il a été fortement influencé par l'enseignement de Harry Bateman, il obtient un B.Sc. en mathématique et en physique en 1941, et un MSc. en mathématique en 1942. En 1943, il obtient un Ph.D. en mathématique à l'université de Princeton. Durant la fin des années 1940, l'U.S. Navy l'emploie dans la recherche en mécanique.
En plus de son travail original en mécanique, Truesdell a été un très grand historien des sciences et des mathématiques, éditant ou coéditant six volumes de l'œuvre complète de Leonhard Euler.
Récompenses
Médaille Euler attribuée par l'Académie des sciences de l'URSS, 1958 et 1983 ;
(en) Antonio Becchi, Massimo Corradi, Federico Foce et Orietta Pedemonte, Essays on the history of mechanics : in memory of Clifford Ambrose Truesdell and Edoardo Benvenuto, Bâles, Birkhäuser Verlag, , 256 p. (ISBN3-7643-1476-1)
(en) Gianfranco Capriz, « Obituary: Clifford Ambrose Truesdell (1919–2000) », Meccanica, vol. 35, no 5, , p. 463–466 (DOI10.1023/A:1010368106989).
(de) Yurie A. Ignatieff et Willig Heike, Clifford Truesdell : Eine wissenschaftliche Biographie des Dichters, Mathematikers und Naturphilosophen, Aix-la-Chapelle, Shaker Verlag, (ISBN3-8265-4804-3)
Numéro spécial du Journal of Elasticity, vol. 70(1-3), consacré à la mémoire de Truesdell: