Cocke est ministre de la Santé dans le gouvernement du premier ministreDave Barrett de 1972 à 1975. Il contribue à la création du service ambulancier BC Ambulance Service qui remplace la mosaïque de services privés et municipaux et qui permet alors un standardisation et une certification de la profession à travers la province. Il pilote aussi à la construction du Queen's Park Hospital et la reconstruction de la Columbian Hospital[1].