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Sorti sous-lieutenant de l'École royale spéciale militaire de Saint-Cyr en 1824, il sert six ans dans l’infanterie légère puis passe à la cavalerie. Il fait neuf campagnes, en Espagne (1825-1826), en Belgique et en Algérie. Il est successivement promu lieutenant le , capitaine le . Il démissionne en pour être capitaine dans la Légion étrangère.
Détaché à l’état-major, il est mis à la disposition du gouverneur général de l’Algérie en 1841. Il sert ensuite au 9e régiment de hussards et se distingue en 1841 lors de l’expédition de Mascara où il est blessé. Il est fait chef d'escadron le , lieutenant-colonel le , colonel (et commande le 2e régiment de dragons) le , général de brigade le , nommé inspecteur général en 1860 et admis dans la réserve en 1867. En , il est rappelé à l'activité et chargé du commandement du 5e secteur mais il est bientôt destitué par le gouvernement de la Défense nationale à la suite de manifestations hostiles provoquées contre lui par ses sentiments politiques.
Les papiers personnels du général Joachim Ambert et du général Jean-Jacques Ambert, son père, sont conservés aux Archives nationales sous la cote 168AP[2].
Son œuvre
C'est surtout comme journaliste et écrivain que le général Ambert s'est fait connaître du public. Pendant de fréquents congés, il parcourut l'Europe et l'Amérique, séjourna longtemps à la Guadeloupe ainsi qu'à La Nouvelle-Orléans, où il écrivait dans le journal l'Abeille. Il avait épousé Julie Hopkins, originaire de la Louisiane. En France, il a donné de nombreux articles d'histoire au National, au Courrier français, au Siècle, au Messager, au Spectateur militaire, etc.
Il a aussi publié à part plusieurs écrits, entre autres :