Уроженка Веллетри (около Рима), гимнастикой начала заниматься в возрасте трёх лет в Лариано[2][1], позже продолжила выступать за клуб «Систос» из Веллетри[2].
В 1999 году Элиза дебютировала на чемпионате Европы в Будапеште в категории юниорок. С 2001 года, когда ей было 14 лет, выступала за основную сборную Италии и тренировалась на арене «ПалаДезио[итал.]»: дебютом за основную команду стало выступление на чемпионате мира в Новом Орлеане и 5-е место. В 2003 году на чемпионате мира в немецкой Ризе Элиза взяла первые медали[2]: бронзовые медали в групповом многоборье и упражнениях с 3 обручами и 2 мячами. В том же году на чемпионате Европы в Будапеште взяла ещё две бронзовые награды в упражнениях с 5 лентами, а также 3 обручами и 2 мячами. В 2004 году на играх в Афинах стала серебряным призёром в групповом многоборье[3][4], за это достижение была награждена орденом «За заслуги перед Итальянской Республикой» степени офицера[5].
С 2005 года она выступала за команду «Чентро Спортиво Аэронаутика Милитаре[итал.]» (Спортивный центр ВВС Италии), в том же году стала впервые в своей карьере чемпионкой мира, завоевав на первенстве мира в Баку золотую медаль в упражнении с 3 обручами и 4 булавами[6]. Также она выиграла две серебряные медали в многоборье и в упражнении с лентами[7]. В декабре 2005 года Элиза участвовала в эстафете Олимпийского огня в канун Олимпиады в Турине, а также выступила на церемонии открытия в составе группы гимнасток, хореографом которых была тренер национальной сборной Эмануэла Маккарани[итал.][8].
В 2006 году на чемпионате Европы в Москве в составе сборной Италии Элиза Бланки завоевала две серебряные медали (групповое многоборье, 3 обруча и 4 булавы) и одну бронзовую (5 лент)[9], а через два месяца на финале Кубка мира в японском городе Исе стала бронзовым призёром в упражнении с лентами[10]. В 2007 году на чемпионате мира в греческих Патрах она завоевала ещё три серебряные медали в групповых упражнениях, гарантировав себе квалификацию на Олимпиаду в Пекин[11]. На самих играх сборная Италии заняла 4-е место в групповом многоборье: президент Национального олимпийского комитета ИталииДжованни Петруччи заявил, что сборную Италии могли засудить в Пекине[12].
В 2009 году Элиза Бланки завоевала с командой на чемпионате мира в Исе две золотые (групповое многоборье, 3 ленты + 2 обруча) и одну серебряную медали (5 обручей)[13][14]. В 2010 году со сборной Италии выиграла золото чемпионата мира в Москве в групповом многоборье[15] и серебряные медали в упражнениях с 5 обручами и 3 мячами и 2 лентами[16][17], а также взяла две серебряные медали и одну бронзовую на чемпионате Европы в Бремене[18][19].
В 2011 году Бланки завоевала пятую золотую медаль на чемпионатах мира, победив в Монпелье в групповом многоборье; также завоевала серебряные медали в упражнениях с 5 мячами и 3 лентами и 2 обручами[20][21]. В 2012 году она взяла две бронзовые медали на чемпионате Европы в Нижнем Новгороде[22][23]. В том же году в составе олимпийской сборной сумела завоевать бронзовые медали Олимпийских игр в Лондоне в групповом многоборье, пропустив вперёд сборные России и Белоруссии: эта бронзовая медаль стала последней в профессиональной карьере Элизы[24]. В одной команде с Элизой выступали Ромина Лаурито[англ.], Марта Паньини[англ.], Элиза Сантони[англ.], Анжелика Савраюк и Андрея Стефанеску[англ.][25][26]. По окончании Олимпиады Элиза объявила о завершении спортивной карьеры[27][28].
После завершения спортивной карьеры Элиза стала участницей различных шоу в составе спортивной группы ВВС Италии. С 2007 года имеет звание сержанта ВВС[29]. Работала тренером клуба «Систос»[29]. В 2017 году окончила Университет Л’Акуила[англ.] по специальности «спортивные науки»[30]: её выпускная работа была посвящена её спортивной карьере[31].
В августе 2021 года Элиза заявила, что пять месяцев тому назад стала матерью, однако продолжает выступать в составе спортивной группы ВВС Италии[32].