При его непосредственном участии создана клиническая больница № 6 как базовое лечебное учреждение здравоохранения системы 3-го главного Управления при Минздраве СССР.
1935 — окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе.
1935—1940 — руководил военно-санитарными кафедрами в Московском областном клиническом и I медицинском институтах.
В 1939—1940 годах — заместитель начальника, а в последующем начальник санитарного отдела 10-й армии.
В 1941—1943 годах возглавлял медицинскую службу Калининского фронта.
1945 — начальник Санитарного управления Дальневосточного фронта по организации медицинского обеспечения войск в войне с Японией.
С 1946 — начальник медицинской службы 1-го Главного управления при Совете Министров СССР.
В 1947 — был откомандирован для службы в Министерство здравоохранения СССР, где возглавлял ряд управлений и в течение 25 лет являлся заместителем министра и членом коллегии МЗ СССР.
С 1954 — возглавлял Третье главное управление при Минздраве СССР.
В 1956—1981 годах — Заместитель министра здравоохранения СССР.
Сталинская премия второй степени (1953) — за подготовку и проведение испытаний изделий РДС-6с, РДС-4 и РДС-5 на полигоне № 2
Память
Могила Бурназяна на Кунцевском кладбище Москвы. 2020
ГНЦ Федеральный медицинский биофизический центр имени А. И. Бурназяна ФМБА России[3]. Создан Постановлением Правительства Российской Федерации от 27 декабря 2007 года № 894 путём слияния Института биофизики ФМБА России и ФГУЗ «Клиническая больница № 6 имени А. И. Бурназяна ФМБА России» (имя А. И. Бурназяна было присвоено Клинической больнице № 6 распоряжением Правительства Москвы № 1299-рп от 7 июля 2006 года).
Приказом руководителя ФМБА России (№ 310 от 16 ноября 2007 г.) утверждено Положение о нагрудном знаке «А. И. Бурназян», являющемся ведомственным знаком отличия данного ведомства.
В 2016 году выпущена памятная медаль ФМБА «110 лет со дня рождения А. И. Бурназяна»[4]
Сочинения
Бурназян А.И.Основы радиобиологии и радиационной защиты.. Лекция, прочитанная в Университете здравоохранения при Министерстве здравоохранения СССР. — Москва: Министерство здравоохранения СССР, 1977. — 48 с.
Бурназян А. И. Борьба за жизнь раненых и больных на Калининском — 1-м Прибалтийском фронте (1941—1945). — М.: Медицина, 1982. — 304 с.
Богуненко Н. Н., Пелипенко А. Д., Соснин Г. А.Бурназян Аветик Игнатьевич // Герои атомного проекта. — Саров: Росатом, 2005. — С. 79. — ISBN 5-9515-0005-2.