В 1807 году поступил в Санкт-Петербургскую Медико-хирургическую академию, в которой обучался за счет сарептской общины. В период обучения в академии, в 1809 году, будучи студентом, был избран корреспондентом Императорского Вольного экономического общества, неоднократно награждался золотыми медалями этого общества, а 10 февраля 1810 года за изобретённую им электрическую машину был награждён императором Александром I золотыми часами. В мае 1811 года был избран действительным членом Императорского Вольного экономического общества. 20 июня того же года окончил Медико-хирургическую академию с золотой медалью и званием лекаря. Был оставлен в Медико-хирургической академии, для повторения гальвано-химических опытов Г. Дэви.
6 марта 1812 года был командирован для секретного исследования в село ЛучинецКаменец-Подольской губернии, где пробыл до 20 апреля. После начала Отечественной войны с 15 сентября 1812 года помогал больным и раненым в Санкт-Петербургском военном госпитале.
В Великобритании он изучал прикладные науки, производил различные технические эксперименты. Познакомился с Г. Дэви и В. Алленом — подвижниками системы взаимного обучения. Гамель увлекся этой системой и даже опубликовал книгу «Der gegenseitige Unter-richt Geschichte seiner Einfuhrung und Ausbreitung durch Dr. J. Lancaster und andere» (Paris, 1818).
Проводил опыты с лампой Дэви в каменноугольной копи, где находилось много воспламеняющегося газа. У берегов Ирландии опускался на дно моря в водолазной машине. Был одним из первых, кто обратил внимание на действие давления на барабанную перепонку. В сентябре 1814 года, подробно ознакомившись с технологией литографииТомаса Баркера в Бате, Гамель публикует в России статью, где подробно излагает технологический процесс и указывает на возможность больших тиражей, как на одно из главных преимуществ данной технологии[3].
Сопровождал великого князя Николая Павловича (будущий царь Николай I) во время его путешествия по Великобритании а 9 мая 1817 года был пожалован в чин надворного советника. Во время этого путешествия получил звание почётного гражданина шотландского города Перт (10.08.1818), а по окончании путешествия (в сентябре 1818) был награждён бриллиантовым перстнем; 25 октября 1818 года получил орден Св. Анны 2-й степени; 15 ноября 1818 года награждён бриллиантовым перстнем императрицей Марией Фёдоровной.
В августе 1820 года Гамель пытался взойти на гору Монблан, взяв с собой двух английских студентов и изобретателя нового типа барометра. Группа Гамеля, состоящая из четырёх приезжих и двенадцати местных проводников, начала восхождение, но попала под снежную лавину. Трое проводников погибли. Это происшествие описал Александр Дюма, который встречался со швейцарскими гидами в Шамони через несколько лет после трагедии. По словам Дюма, Гамель поднимался на Монблан по указанию русского императора для проведения метеорологических наблюдений. В рассказе Дюма, ставшего широко известным, на первый план поставлено противостояние главного гида и заказчика, доктора Гамеля. Гид всё время убеждал его повернуть назад, но тот был жёсток и непреклонен. В финале рассказа шокированный Гамель слышит от своего плачущего проводника: «Вот это то, чего Вы добивались, месье!» Дело имело большой резонанс по Европе, король Сардинии личным распоряжением выделил пенсии семьям погибших, а Россия была представлена в не самом выгодном свете. После трагедии на Монблане Гамель вернулся на родину.
После возвращения в Россию Гамель был откомандирован в 1821 году «для обозрения» фабрик и мануфактур в пяти губерниях, порученных надзору генерал-губернатора А. Д. Балашова.
14 марта 1829 года был избран ординарным академиком Петербургской академии наук по технологии и химии, приспособленной к искусствам и ремёслам.
В 1839 году академик И. Х. Гамель отправился в Англию. Там он познакомился с Г. Ф. Тальботом (Толботом) и его изобретением — калотипией. В мае—июне 1839 года Гамель прислал в Петербург снимки с описанием способа Тальбота. Затем прислал аппарат и снимки по способу Ж. Н. Ньепса (гелиография) и Л. Дагера (дагеротипия). В Париже от сына Ж. Н. Ньепса получил 160 документов по истории изобретения фотографии — письма Нисефора Ньепса, Дагера, Исидора Ньепса и других.
Работая в музее Ашмола в Оксфорде, Гамель обнаружил уникальную рукопись, в которой описывалось путешествие по России в 1618 году, посланника сэра Дадли Диггса, отправленного английским королём Яковом I к царю Михаилу Фёдоровичу в качестве английского посла. Также в Бодлеевой библиотеке в Оксфорде среди бумаг члена посольства Диггса — Ричарда Джемса — академик Гамель нашёл «книжечку» (из пяти тетрадей), где, помимо всего прочего, были записаны шесть лиро-эпических русских песен. Большую часть тетрадей Джемса занимал составленный им словарь-дневник (первый в истории русско-английский словарь[4]), заметки о стране, нравах и обычаях. В настоящий момент эта рукопись утрачена.
Кроме того прислал в Петербургскую академию наук отливки из гипса костей вымерших птиц динорнис и дронта, а также ихтиолиты, обнаруженных им самим на севере Шотландии.
В 1844 году посетил Парижскую выставку. В 1849 году участвовал в организации мануфактурной выставки в Санкт-Петербурге, благодаря чему был назначен членом мануфактурного совета (1849) и членом Лондонской выставки 1850 года. В 1851 году посетил Лондонскую всемирную выставку, а также выставки в Дублине и Нью-Йорке. По инициативе Гамеля Лондонская комиссия о патентах отправила в Россию полную коллекцию патентованных в Великобритании изобретений с 1617 года.
В 1853 году Иосиф Гамель был направлен Министерством народного просвещения в Америку для ознакомления с состоянием науки и в особенности с «системой телеграфических сообщений посредством гальванического тока на суше и через моря и реки». Представление на Иосифа Христиановича было передано для утверждения царю Николаю I, на котором тот написал[5]:
Согласен: но обязать его секретным предписанием отнюдь не сметь в Америке употреблять в пищу человеческое мясо, в чём взять с него расписку и мне представить.
На что Гамелю пришлось представить царю следующую расписку:
Я, нижеподписавшийся, во исполнение объявленного мне в секретном предписании Господина Товарища Министра Народного просвещения от сего числа Высочайшего Государя Императора повеления дал сию собственноручную подписку в том, что во время предстоящего путешествия моего в Америке я никогда не посмею употреблять в пищу человеческое мясо.
— Академик, действительный Статский Советник Иосиф Гамель. С.-Петербург, 24 апреля 1853 года
В 1856 году вернулся в Россию. Занимался историей телеграфа (доказывал, что электромагнитный телеграф был изобретён российским подданным бароном П. Л. Шиллингом).
Скончался 22 сентября1862 года в Лондоне. Большую часть своего состояния завещал сарептской школе. В 1863 и 1868 годах его племянник и наследник В. Гамель передал большинство собранных им документов по истории фотографии в библиотеку Петербургской академии наук.
Декабрь 1850 года — член комитета правления Императорской Академии наук, член комиссии, Высочайше учрежденной для наблюдения за предварительными распоряжениями по поводу Лондонской всемирной выставки мануфактурных и промышленных произведений.
10 февраля 1860 года — почетный член Императорской публичной библиотеки;
2 марта 1860 года — действительный член Императорского русского географического общества.
Награды
Золотые часы от императора Александра I за изобретенную электрическую машину (10 февраля 1810 года).
Бриллиантовый перстень от императора Николая I (1827).
Бриллиантовый перстень с вензелем от Императора Николая I за особенное усердие и ревность, оказанные при устройстве Московской Выставки изделий Российских фабрик 1831 года. (13 августа 1831 года).
On Pyrophorus, and the making of Potassium // Annals of philosophy; or, magazine of chemistry, mineralogy, mechanics, natural history, agriculture, and the arts. — London, 1815. — Vol. V. — P. 348—351.
Effects of Supulturic Acid on Agates // Annals of philosophy; or, magazine of chemistry, mineralogy, mechanics, natural history, agriculture, and the arts. — London, 1815. — Vol. V. — P. 396.
On the Diving-Bell, as a Means for curing Deafness // The philosophical magazine and journal: comprehending the various branches of science, the liberal and fine arts, geology, agriculture, manufactures and commerce. — London, July-December 1816. — Vol. XLVIII. — P. 22 — 24.
Experiments with Sir H. Davy’s Safe-Lamp // The philosophical magazine and journal: comprehending the various branches of science, the liberal and fine arts, geology, agriculture, manufactures and commerce. — London, July-December 1816. — Vol. XLVIII. — P. 36 — 37.
«Описание путешествия на Кавказ, предпринятого в 1628 году по приказанию царя Михаила Феодоровича для отыскивания серебряной руды» // «Санкт-Петербургские ведомости» 1829. № 80, с. 441—442; № 81, с. 450; № 83, с. 461—462.
«О выделке в России железа в исторических и технических отношениях», 1833.
Uber Cochenille am Ararat und ber Wurzelcochenillen im Allgemeinen — SPb., 1833.
«Об араратской кошенили» // Записки Императорской Академии наук. — Москва: тип. С. Селивановского, 1835.
Tradescant der Aeltere 1618 in Russland. Der Handelsverkehr zwischen England und Russland in seiner Entstehung. Rückblick auf einige der älteren Reisen im Norden. — St.-Petersburg — Leipzig: Eggers und Comp, 1847. — 348 с..
«Uber das Project: Austern und Hummern… im Finnischen Meerbusen zu zuchten» — SPb., 1852.
Завещание Традесканта и музеум Ашмоля в Оксфорде // Журн. Министерства нар. просв. — СПб., 1853. — апр. — Вып. LXXVIII, № 4. — С. 31—54..
Гамель, Иосиф Христианович // Венгеров С. А. Источники словаря русских писателей / Собр. С. А. Венгеров. Т. I—IV. — СПб.: тип. Имп. академии наук, 1900—1917. — 4 т.
Гамель. // Объяснительный каталог Библиотеки великого князя Георгия Александровича в Абастумане: Кавказ и сосед. с ним страны / Сост. К. Н. Бегичев. — Тифлис: тип. Груз. изд. т-ва, 1894.
Григорьев С. В. Биографический словарь. Естествознание и техника в Карелии. — Петрозаводск: Карелия, 1973. — С. 254. — 269 с. — 1000 экз.