Был известен своими интерпретациями Баха[3]. Являлся почётным членом Баховского и Генделевского обществ в Германии. Входил в состав жюри Международного Баховского конкурса в Лейпциге.
Считался одним из выдающихся советских и российских органистов[4]. Способствовал созданию Баховского фестиваля в Твери, проходящего теперь ежегодно[5]. За вклад в культурную жизнь города музыканту был присвоен титул почётного гражданина Твери.
Родился в еврейской семье. Отец — модельер дамской одежды Янкель Гиршевич Гродберг (1899—?), родом из Алексот, мать — Роза Шимоновна Страж (1903—1949) из Волковышек, они поженились в 1923 году в Каунасе[6]. В Клайпеде семья жила на Госпитальной улице (Hospitalstraße), 15[7][8]. С 1939 года жил в Каунасе, откуда в начале войны с родителями и старшим братом Гершеном[9][10] эвакуировался в Наманган, где занимался скрипкой с профессором эвакуированной Минской консерватории[11]. Учился в музыкальной школе в Вильнюсе, где семья поселилась после войны[12].
Вскоре был назначен заместителем председателя Органного совета при Министерстве культуры СССР; на тот момент в стране было только семь действующих органов, из которых три располагались в Москве. Благодаря Гродбергу это число значительно возросло[13]. В частности, в 1959 году в Концертном зале имени П. И. Чайковского был установлен орган, сделанный в Чехии фирмой «Ригер-Клосс».
Совместно с радио Deutsche Welle издал серию компакт-дисков «Играет Гарри Гродберг», куда вошли сочинения Баха, Хачатуряна, Лефебуре-Вели, Дакена, Гильмана. В конце июля 2013 года по проекту созданной им диспозиции был торжественно открыт большой орган австрийской фирмы «Rieger Orgelbau[англ.]» в Храме Св. Франциска в его родном городе — Клайпеде.
↑Подробные метрические данные доступны на сайте еврейской генеалогии JewishGen.org (база данных по Литве, требуется регистрация). В документах также указана профессия отца: портной.