↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 18 августа 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Родился 23 мая 1997 года в лондонском районе Челси[2]. Вырос в украинской семье[3][4][5][6][7][8]. Отец Алекс — из Одессы[9], а мать Мария — из Киева[10]. Килман помимо английского говорит на русском языке[5][6][11].
Начал заниматься футболом в академии «Фулхэма». Будучи подростком, выступал за футзальный клуб «Генезис», продолжая заниматься обычным футболом. Со временем Килман перешёл в академию «Джиллингема»[12].
Во время одного из мини-футбольных матчей его присмотрел Мэтт Хоббс, скаут «Вулверхэмптон Уондерерс», и предложил присоединиться к команде[15]. В августе 2018 года, в последний день летнего трансферного окна, Килман подписал двухлетний контракт с «Вулверхэмптоном»[17]. Первоначально он выступал за команду до 23 лет в Лиге профессионального развития с которой сумел добиться победы в Дивизионе 2 и выхода в высший дивизион[18]. В апреле 2019 года главный тренер Нуну Эшпириту Санту сказал, что «Макс на 100 % интегрирован в состав [основной команды] … Я считаю его очень хорошим футболистом, качественным центральным полузащитником. Он крупный, агрессивный. Он должен совершенствоваться, как и все молодые игроки, но мы действительно очень довольны Максом»[19].
Впервые заявку на матч основного состава «Вулверхэмптона» Килман попал в декабре 2018 года, после чего он ещё четыре раза включался в предматчевые заявки, прежде чем провёл свой первый матч в Премьер-лиге Англии, который состоялся 4 мая 2019 года против «Фулхэма». Тренер доверил выйти дебютанту на замену на последней минуте встречи[20]. Дебют Килмана стал первым в истории лиги за более чем десять лет, когда игрок сумел сыграть за основной состав придя из любительской команды, минуя период нахождения в других командах на правах аренды. Последний раз это удалось Крису Смоллингу в 2008 году, перешедшему из «Мейдстон Юнайтед» в «Фулхэм»[21].
Летом 2019 года вместе с командой стал победителем предсезонного турнира Премьер-Лига Азия Трофи, прошедшего в Китае[22].
Первый полноценный официальный матч за «волков» Килман провёл 15 августа 2019 года, когда команда дома встречалась с армянским «Пюником» в рамках третьего раунда квалификации Лиги Европы[23]. 25 сентября 2019 года Килман дебютировал в Кубке Английской футбольной лиги, сыграв полные 90 минут в домашнем матче третьего раунда с «Редингом», тогда «Вулверхэмптону» удалось победить соперника в серии пенальти (4:2) и выйти в следующий раунд[24].
В апреле 2020 года стало известно о продлении контракта защитника с клубом до лета 2022 года[25]. Тем не менее, в октябре 2020 года «Вулверхэмптону» объявил, что футболист подписал с клубом соглашение до лета 2025 года[26][27].
Килман может быть заигран за сборную Англии, а также за сборную Украины, откуда родом его родители[4][11]. В ноябре 2020 года защитник «Вулверхэмптона» озвучил желание выступать за футбольную сборную Украины[4][7][11]. Андрей Шевченко, на тот момент занимавший пост главного тренера сборной Украины, заявил, что следит за выступлениями Килмана, однако добавил, что футболисту нужно получить украинский паспорт для игры за украинскую сборную[28].