В 1969 году, основываясь на модели квазисвободных кварков, Рудольф Мурадян совместно с Альбертом Тавхелидзе и Виктором Матвеевом предположил, что обнаруженные в экспериментах масштабные свойства высокоэнергетических процессов взаимодействия электронов с нуклонами являются общими для всех глубоконеупругих лептон-адронных процессов. Мурадян, Тавхелидзе и Матвеев создали принцип автомодельности (самоподобия), на основе которого эти свойства могут быть непосредственно выведены. Согласно этому принципу многие характеристики процессов в области высоких энергий и больших переданных импульсов, в том числе формфакторы частиц, не зависят от задающих масштаб характерных длин и импульсов размерных параметров. Они являются однородными функциями релятивистски-инвариантных кинематических переменных, а степень однородности данных функций определяется их физической размерностью. С помощью принципа автомодельности впервые был установлен масштабный закон, описывающий спектр массмюонных пар, которые образуются при высоких энергиях в протонных столкновениях адроны:
,
где — эффективная масса мюонной пары, — энергия сталкивающихся частиц. Данный масштабный закон был подтвержден в ходе экспериментальных исследований, начатых в 1970 году группой Леона Ледермана в Брукхейвене. Впоследствии именно в этих процессах был обнаружен новый класс адронов — частиц[9].
В 1973 году, основываясь на принципе автомодельности, были установлены так называемые «правила кваркового счета Матвеева — Мурадяна — Тавхелидзе». Они определяют асимптотику формфакторов при больших передачах импульса , а также характер энергетической зависимости дифференциального сечения произвольной бинарной реакции рассеяния на большие углы при высоких энергиях :
,
где — полное число элементарных составляющих адронов, участвующих в реакции. При этом , если частица — бесструктурный лептон. Функция зависит лишь от отношения больших кинематических переменных. Она является размерной величиной, и в качестве естественного масштаба здесь выступает эффективный размер частицы. Степенной асимптотический закон указывает на факторизацию эффектов больших и малых расстояний[9]. В 1987 году в Государственном реестре открытий СССР было зарегистрировано открытие (№ 343[10]) «Правило кваркового счета Матвеева — Мурадяна — Тавхелидзе»[5]. В 1970—1980-х годах Рудольф Мурадян совместно с коллегами выполнил значительный цикл работ по применению принципа автомодельности и обобщению правил кваркового счета для множественных и инклюзивных процессов с использованием трехмерной формулировки квантовой теории поля[11]. Постановлением ЦК КПСС и Совета министров СССР от 15 апреля 1988 года, за цикл работ по изучению динамических закономерностей в кварковой структуре элементарных частиц и атомных ядер (1965—1977) Рудольф Мурадян совместно с коллегами был награждён Ленинской премией.
В 1970 году Рудольф Мурадян дал точное решение задачи о «случайных блужданиях» на сфере и в пространстве Лобачевского[13]. В 1981 году предложил прямой и единый метод построения неприводимых представлений для всех дискретных подгрупп трехмерной группы вращений, в особенности — для групп треугольника, тетраэдра и октаэдра[14]. В 1998 году, исследуя структуры Хопфа в -алгебрах Ли — Намбу, ввёл фундаментальные понятия 3-коалгебры, 3-биалгебры и 3-алгебры Хопфа[15].
В 1990 году Рудольф Мурадян предложил новую форму таблицы Менделеева: периодическая система, в которой порядок следования элементов определяется не порядковым числом, а структурой заполняющейся электронной подоболочки атома[16]. Эта таблица элементов опирается на квантово-механическую структуру атома, обладает определёнными удобствами и наглядностью[17].
Основные научные работы
Muradyan R. Scaling Laws in Particle Physics and Astrophysics (англ.). — 2011. — arXiv:1106.1270.
Первая премия Объединенного института ядерных исследований (1983) — за цикл научно-исследовательских теоретических работ «Множественные и инклюзивные процессы в трехмерной формулировке квантовой теории поля» (1971—1983)[19].
Первая премия Объединенного института ядерных исследований (1976) — за научно-исследовательскую теоретическую работу «Процессы с большими переданными импульсами и метод кваркового счета»[20].
Первая премия Объединенного института ядерных исследований (1972) — за научно-исследовательскую работу «Автомодельность в физике высоких энергий»[21].