|
Нетотиентное числоВ теории чисел под нетотиентным числом понимается положительное целое число n, не являющееся значением функции Эйлера, то есть не входящее в область значений функции Эйлера φ. Таким образом, для нетотиентного числа уравнение φ(x) = n не имеет решений. Другими словами, n – нетотиентное число, если не существует целого числа x, имеющего ровно n взаимно простых чисел меньших его. Все нечетные числа нетотиенты за исключением 1, поскольку функция Эйлера принимает только чётные значения. Первые пятьдесят чётных нетотиентых чисел:
Чётное нетотиентное число может быть на единицу больше простого числа, но никогда на единицу меньше, поскольку все числа меньшие простого, по определению, взаимно просты с ним. Выразим это формально: для простого p функция Эйлера φ(p) = p − 1. Также прямоугольное число p(p − 1) определённо не является нетотиентным в случае простого p, поскольку φ(p2) = p(p − 1). Существует бесконечно много нетотиентных чисел, так как существует бесконечно много простых p, таких что все числа вида 2ap нетотиентны. Ссылки
Information related to Нетотиентное число |
