Принцип автофазировки — закон, обеспечивающий стабильность частицы в резонансном циклическом ускорителе в продольном направлении. Принцип был сформулирован В. И. Векслером (1944)^[1][2] и независимо Макмилланом (1945) и позволил создавать синхроциклотроны, а позже синхротроны для ускорения релятивистских частиц, что было невозможно в классическом циклотроне.

В циклическом ускорителе установлен высокочастотный резонатор, создающий ускоряющее продольное электрическое поле. Соответствующее ему напряжение: ${\displaystyle U(t)=U_{0}sin(\Omega t)}$. Для резонансного ускорения, частицы пучка должны проходить через резонатор в одной и той же фазе. Пусть есть некая центральная частица в пучке (равновесная частица), которая приходит в резонатор в момент времени ${\displaystyle t_{0}}$ и получает энергию ${\displaystyle W_{0}=eZU_{0}sin(\Omega t_{0})}$, где ${\displaystyle eZ}$ — заряд частицы. Если какая-то частица имеет отклонение по энергии от энергии равновесной частицы ${\displaystyle \delta E}$, то такая частица совершает один оборот за другое время, чем равновесная. В первом приближении поправка линейно связана с ошибкой по энергии: ${\displaystyle \Delta T=K\cdot \delta E/E}$, где ${\displaystyle K=\alpha -{\frac {1}{\gamma ^{2}}}}$. Первое слагаемое, коэффициент расширения орбит ${\displaystyle \alpha }$, отвечает за удлинение орбиты, а второе, выраженное через релятивистский фактор ${\displaystyle \gamma }$, отвечает за изменение скорости движения частицы. Для ультрарелятивистских частиц, их скорость почти неизменна, второе слагаемое несущественно, и коэффициент ${\displaystyle K>0}$. В этом случае, частица с бо́льшей энергией, имея больший период обращения, придёт в следующий раз в резонатор позже равновесной ${\displaystyle t>t_{0}}$. Если равновесная фаза ${\displaystyle \phi _{0}=\Omega t_{0}}$ расположена на спадающем склоне синусоиды напряжения ВЧ, то запоздавшая частица получит меньше энергии, то есть её отклонение по энергии от равновесного значения сократится. Аналогично, частица с меньшей энергией получит больше, чем равновесная. Таким образом, частицы пучка будут совершать малые синхротронные колебания вокруг равновесного значения^[3].

Аналогичные рассуждения можно провести для случая ${\displaystyle K<0}$, только для автофазировки следует выбрать нарастающий склон синусоиды ВЧ, в противном случае частицы будут совершать инфинитное движение в фазовой плоскости ${\displaystyle (\delta E,\phi )}$.

Следует отметить, что в резонансном ускорителе циклотроне принцип автофазировки не выполняется, поскольку нерелятивистские частицы имеют период обращения, не зависящий от энергии. Это значит, что частица с отклонением по энергии не будет сокращать отстройку, а частица с отклонением по фазе прихода в ускоряющий зазор будет сохранять отстройку по фазе и наращивать отстройку по энергии.

• Синхротронные колебания
• Синхротрон

• Фазотрон и принцип автофазировки (К пятидесятилетию открытия принципа автофазировки), В.П. Джелепов, В.П. Дмитриевский.
• История создания дубненского синхрофазотрона, Л.Л. Зиновьева, «Наука и жизнь» №4, 2007.
• История создания дубненского синхрофазотрона, сайт Ларисы Леонидовны Зиновьевой.
• К вопросу об авторстве открытия автофазировки, сайт Ларисы Леонидовны Зиновьевой.