Джеймс Сауэрби родился в лондонском районе Ламбет21 марта1757 года в семье Джона Сауэрби и Арабеллы Гудрид. Сауэрби решил стать художником, в 1777 году поступил в Королевскую академию художеств. Затем стал преподавать рисование и писать портреты. Вскоре Джеймс заинтересовался ботанической иллюстрацией и стал изучать ботанику. Он был замечен некоторыми известными ботаниками, в 1786—1787 он создавал иллюстрации для книги французского ботаника Леритье де Брютеля. В 1787 году Сауэрби познакомился с Уильямом Кёртисом и стал иллюстрировать статьи его журнала Botanical Magazine. В 1788 году Джеймс опубликовал краткое пособие по созданию ботанических рисунков. Также художник познакомился с Дж. Э. Смитом, Д. Тёрнером и У. Уизерингом. Вместе со Смитом он был автором 36-томной книги English Botany, первый том которой был издан в 1790 году. В 1793 году Сауэрби стал действительным членом Лондонского Линнеевского общества. В 1797 году начала издаваться серия иллюстраций грибов с описаниями Coloured figures of British fungi. Кроме ботаники Сауэрби интересовался конхологией и минералогией. В 1807 году он был избран членом Геологического общества.[1]
Джеймс Сауэрби был женат на Энн Бреттингем де Карл, у них было 9 детей. Двое их сыновей, Джордж Бреттингем и Джеймс де Карл, также стали ботаническими и зоологическими художниками. В 1815 году Энн Бреттингем умерла, через пять лет Джеймс женился на Мэри Кэтрин Рейнолдс. Джеймс умер 25 октября1822 года в Ламбете.[1]