Главные успехи команды пришлись на начало 80-х годов, когда «островитяне» ведомые такими игроками как: Майк Босси, Дени Потвен, Брайан Троттье и Билли Смит, взяли четыре Кубка Стэнли подряд в период с 1980 по 1983 годы, став тем самым «командой-династией»[1][2][3].
победа в предварительном раунде, 2:0 («Чикаго Блэк Хокс») победа в четвертьфинале, 4:0 («Баффало Сейбрз») поражение в полуфинале, 2:4 («Монреаль Канадиенс»)
победа в предварительном раунде, 3:1 («Лос-Анджелес Кингз») победа в четвертьфинале, 4:1 («Бостон Брюинз») победа в полуфинале, 4:2 («Баффало Сейбрз») победа в финале Кубка Стэнли, 4:2 («Филадельфия Флайерз»)
победа в предварительном раунде, 3:0 («Торонто Мейпл Лифс») победа в четвертьфинале, 4:2 («Эдмонтон Ойлерз») победа в полуфинале, 4:0 («Нью-Йорк Рейнджерс») победа в финале Кубка Стэнли, 4:1 («Миннесота Норт Старз»)
победа в полуфинале дивизиона, 3:2 («Питтсбург Пингвинз») победа в финале дивизиона, 4:2 («Нью-Йорк Рейнджерс») победа в финале конференции, 4:0 («Квебек Нордикс») победа в финале Кубка Стэнли, 4:0 («Ванкувер Кэнакс»)
победа в полуфинале дивизиона, 3:1 («Вашингтон Кэпиталз») победа в финале дивизиона, 4:2 («Нью-Йорк Рейнджерс») победа в финале конференции, 4:2 («Бостон Брюинз») победа в финале Кубка Стэнли, 4:0 («Эдмонтон Ойлерз»)
победа в полуфинале дивизиона, 3:2 («Нью-Йорк Рейнджерс») победа в финале дивизиона, 4:1 («Вашингтон Кэпиталз») победа в финале конференции, 4:2 («Монреаль Канадиенс») поражение в финале Кубка Стэнли в финале, 1:4 («Эдмонтон Ойлерз»)
победа в полуфинале дивизиона, 4:2 («Вашингтон Кэпиталз») победа в финале дивизиона, 4:3 («Питтсбург Пингвинз») поражение в финале конференции, 1:4 («Монреаль Канадиенс»)
победа в квалификационном раунде, 3:1 («Флорида Пантерз») победа в первом раунде, 4:1 («Вашингтон Кэпиталз») победа во втором раунде, 4:3 («Филадельфия Флайерз») поражение в финале конференции, 2:4 («Тампа-Бэй Лайтнинг»)
победа в первом раунде, 4:2 («Питтсбург Пингвинз») победа во втором раунде, 4:2 («Бостон Брюинз») поражение в полуфинале Кубка Стэнли, 3:4 («Тампа-Бэй Лайтнинг»)