36-я дивизия была сформирована в 1954 году в качестве кадрированной части.
В ходе Шестидневной войны силы дивизии, тогда включавшие 3-ю пехотную бригаду «Александрони», 9-ю пехотную бригаду «Одед», 37-ю бронетанковую бригаду «Реэм», 45-ю бронетанковую бригаду «Барак» и 181-й танковый батальон окружного подчинения, приняли участия в боях в северной Самарии и на юге Голанских высот.
В ходе Войны Судного дня силы дивизии были направлены на противостояние сирийским войскам, вплотную подступившим к штабу дивизии в Нафахе. По окончании войны кадрированная дивизия была преобразована в регулярное дивизионное формирование.
В ходе операции «Литани» дивизия приняла участие в боях в восточном секторе южного Ливана, а во время Первой ливанской войны — в центральном секторе южного Ливана и в прибрежной зоне Ливана вплоть до окружения Бейрута.
До 2014 года дивизия исполняла дополнительно функции территориальной дивизии в отношении Голанских высот. В 2013 году, ввиду возрастания угрозы, исходящей от сирийской границы вследствие сирийской гражданской войны, Начальник Генштаба армии генерал-лейтенант Бени Ганц принял решение о передаче ответственности за территориальную оборону Голанских высот от дивизии «Гааш» дивизии «Нетив ха-Эш», превращая дивизию «Нетив ха-Эш», переименованную в «Ха-Башан», в территориальную дивизию и отводя дивизии «Гааш» роль дивизии-резерва Генштаба[5], способную вести боевые действия на разных участках фронта, включая северную границу, Ливан, сектор Газа и южную границу[6]. Процесс передачи ответственности был завершён в январе 2014 года.
В ходе войны в секторе Газа, вызванной вторжением террористов ХАМАСа в Израиль 7 октября 2023 года, дивизия «Гааш» наступала на город Газа с севера вдоль побережья[7].
26 декабря 2023, после боёв в Шаджайе, что в западной части города Газы, дивизия вошла Эль-Бурейдж в центральной части сектора Газа[8]. В результате боёв был уничтожен батальон «Шаджайя» и 900 террористов[9].
15 января 2024 года было принято решение о временном выводе дивизии из анклава[10].
На следующий день после вывода дивизии, из того места, где она была расположена, было выпущено террористами 50 ракет по городу Нетивот. Был разрушен магазин электротоваров[11].