Элизабет Райан родилась в Калифорнии в 1892 году и начала играть в лаун-теннис через 20 лет[5], в 1914 году завоевав свой первый титул на Уимблдонском турнире, где стала чемпионкой в паре с британкой Агнес Мортон. После Первой мировой войны она проживала в Великобритании, выступая в основном в европейских турнирах, однако сохранила американское гражданство и в 1926 году представляла США в Кубке Уайтмен[5] (в «Историческом словаре тенниса» ошибочно указано, что в Кубке Уайтмен она представляла Великобританию[6]).
В общей сложности Райан за годы теннисной карьеры завоевала более 650 титулов в разных разрядах[5], среди которых было звание чемпионки России в 1914 году в одиночном разряде и миксте[7]. Дважды она оспаривала звание чемпионки в одиночном разряде на Уимблдонском турнире (в 1921 году проиграв Сюзанн Ленглен, а в 1930 году — Хелен Уиллз-Муди) и один раз на чемпионате США (1926), где в финальном матче с Моллой Маллори не сумела реализовать матч-бол в третьем, решающем сете. В 1914 и 1920 годах на Уимблдоне она проигрывала в финале турнира претенденток, победительница которого затем выходила в раунд вызова против действующей чемпионки[8].
Однако основные успехи Райан пришлись на выступления в парах. Она выигрывала Уимблдонский турнир в женском парном разряде в общей сложности 12 раз, в том числе семь раз — с Сюзанн Ленглен, из них пять раз подряд с 1919 по 1923 год[6]. Всего с 1914 по 1928 год Райан выиграла на Уимблдоне 50 матчей подряд в женском парном разряде, сдав без игры в 1924 году четвертьфинальный матч Хелен Уиллз и Хейзел Хочкисс-Уайтмен и проиграв в полуфинале турнира 1928 года[9]. В смешанном парном разряде она побеждала на этом турнире семь раз с пятью разными партнёрами. На чемпионате Франции, который приобрёл международный статус только в 1925 году, Райан с 1930 по 1934 год завоевала четыре чемпионских звания в женских парах, а на чемпионате США, в котором участвовала лишь четыре раза[6], дважды становилась чемпионкой в миксте (в 1926 и 1933 годах) и один раз — в женских парах (в 1926 году). Райан ни разу не участвовала в четвёртом турнире Большой четвёрки — чемпионате Австралии[8].
В 1926 году, когда Хелен Уиллз-Муди не могла принять участие в матче Кубка Уайтмен, Райан была приглашена в сборную США на позицию первой ракетки[5]. Она принесла сборной два очка в трёх встречах и помогла вернуть трофей в Америку[10]. С 1925 по 1930 годы Райан постоянно попадала в рейтинг десяти лучших теннисисток мира, публикуемый в конце года газетой Daily Telegraph, и в 1927 году поднялась в нём на третье место[8]. На корте она была известна своими рубящими ударами с лёта и редким чувством корта, которое превращало её в одного из самых желанных партнёров в парных соревнованиях[5].
В 1972 году имя Элизабет Райан было включено в списки Национального (позже Международного) зала теннисной славы. Под конец жизни Райан, завоевавшая 19 титулов на Уимблдонском турнире, стала свидетельницей того, как к её рекорду приближалась её соотечественница Билли-Джин Кинг, но не дожила всего одного дня до момента, когда он был побит: накануне двадцатого титула Кинг она потеряла сознание на трибунах Всеанглийского клуба лаун-тенниса и вскоре после этого скончалась[5].