Franghiz Ali-Zadeh étudie au conservatoire de Bakou et en sort diplômée en piano en 1970 et en composition en 1972. Elle est chercheuse assistante auprès de Kara Karaev de 1973 à 1976, date à laquelle elle commence à enseigner la musicologie au conservatoire de Bakou.
En 1989, elle présente sa thèse de doctorat L'Orchestration dans les œuvres de compositeurs azéris.
De 1993 à 1996, elle dirige le chœur de l'opéra de Mersin en Turquie et enseigne le piano et la composition musicale au conservatoire de la ville.
Après une période de retour à Bakou, elle s'établit principalement en Allemagne au début des années 2000.
En , elle écrit la pièce Hommage pour la réouverture de la Philharmonie de Bakou, qui sera créée sous la baguette Mstislav Rostropovitch.
Elle entame une collaboration avec le Kronos Quartet qui verra notamment l'inclusion de plusieurs de ses œuvres dans des disques du quatuor, ainsi que diverses performances publiques lors de tournées internationales.
Elle est présidente de l'Union des compositeurs d'Azerbaïdjan depuis 2007. Lors du 11e congrès de l'Union, tenu le 24 janvier 2025, Ali-zadé a été réélue présidente de l'Union pour un nouveau mandat de 5 ans[2].
Music for Piano (Dédié à Leonard Stein)[3], 1989-1997
Dilogie II pour quintette à vents et quatuor à cordes, 1989-94
Mugam Sayagi (String Quartet No. 3) pour quatuor à cordes avec percussions, 1993
Journey to Immortality (Reise in die Unsterblichkeit) pour baryton soliste, chœur mixte, ensemble de chambre et bande sur des poèmes de Nazim Hikmet[3], 1995-99
