La commune est au cœur du Bocage virois, sur la Vire. L'atlas des paysages de la Basse-Normandie la situe au centre de l'unité du Bassin de Vire caractérisée par « un ancien bocage fortement dégradé par les mutations agricoles » et un « habitat dispersé […] de schiste aux toits d’ardoise »[1]. Son bourg est à 6 km au sud-ouest du Bény-Bocage, à 6,5 km au nord de Vire et à 19 km au sud de Torigni-sur-Vire[2].
Le sud-ouest du territoire est traversé par la route départementale no 674, ancienne route nationale 174, qui traverse le bourg d'Étouvy voisin et permet l'accès à l'A84 par l'entrée 40 à Guilberville à 12 km au nord. Au sud, la D 674 rejoint Vire. Autre ancienne nationale (N 177), la D 577 reliant Caen à Vire emprunte le sud-est du territoire et permet un autre accès, vers Caen, à l'A84 par l'entrée 42 à Coulvain. La D 311 joint le bourg à Burcy au sud-est et la D 109 le relie au Bény-Bocage au nord-est.
Vue depuis les hauteurs de Sainte-Marie-Laumont vers le paysage embrumé du bassin de la Vire du sud de Sainte-Marie et du nord de La Graverie.
La Graverie est entièrement dans le bassin de la Vire qui limite le territoire à l'ouest. Son affluent, le ruisseau des Haises, borde la commune au nord, limite prolongée à l'est par le ruisseau de la Planche Vittard qui lui donne ses eaux.
Le point culminant (165 m) se situe au sud-est, près des lieux-dits le Brieu et le Parc Pic, sur une pente en limite avec Burcy où le sommet atteint 247 m. Le point le plus bas (79 m) correspond à la sortie de la Vire du territoire, au nord-ouest. La commune est étalée sur quatre vallons correspondant à autant d'affluents de la Vire.
La pluviométrie annuelle avoisine les 900 mm, valeur la plus basse du Bocage virois[3].
Les principaux lieux-dits sont, du nord-ouest à l'ouest, dans le sens horaire, la Minière, les Quarterons, la Cointerie, la Minotière, la Hoguette, la Maubandière, la Locherie, la Picardière, les Graveries, Guillardel, la Diablère, Cante-Raine, la Vallée, la Larcherie, les Frairies, la Servicière, le Calvaire, la Lande, la Brunetière, la Chapelle aux Huants, la Forge, les Champs Vautier, le Pont du Mesnil, le Queillet, le Parc Pic, le Brieu, le Bas, la Bistière, la Mière, la Carvillière, la Blanquière, la Ruaudière, les Carrières, le Blanc Caillou, la Clouette, la Lande Peschard, le Bourg et la Chapelle Madeleine[4].
Le nom de la localité est attesté sous la forme Gravaria en 1261[6]. Le toponyme serait issu du bas latingrava, « pierre »[7], ou du gauloisgrava, « sable »[6]. En ancien français, une graverie désignait une « espèce de corvée »[6].
2e tour (67,28 % de votants) : Union de la droite (Hervé Morin) 39,73 %, Union de la gauche (Nicolas Mayer-Rossignol) 39,04 %, FN (Nicolas Bay) 21,23 %.
Le conseil municipal était composé de quinze membres dont le maire et quatre adjoints[17]. Ces conseillers intègrent au complet le conseil municipal de Souleuvre-en-Bocage le jusqu'en 2020 et Gérard Feuillet devient maire délégué.
Démographie
En 2022, la commune comptait 1 179 habitants. Depuis 2004, les enquêtes de recensement dans les communes de moins de 10 000 habitants ont lieu tous les cinq ans (en 2004, 2009, 2014, etc. pour La Graverie[18]) et les chiffres de population municipale légale des autres années sont des estimations[Note 2].
Au XIXe siècle, La Graverie a compté jusqu'à 990 habitants en 1841. Ce maximum n'a été dépassé qu'au recensement de 1990. Selon les recensements récents, elle est tantôt la commune la plus peuplée du canton du Bény-Bocage (1999), tantôt la seconde (2006, 2010) après Saint-Martin-des-Besaces.
Parmi les activités agro-alimentaires situées sur le territoire de la commune, on peut citer notamment celles de la ferme de la Blanquière, spécialisée dans les modes de productions biologiques et partenaire de l'une des AMAP du Calvados.
↑Dans le tableau des recensements et le graphique, par convention dans Wikipédia, le principe a été retenu, pour les populations légales postérieures à 1999 de n’afficher dans le tableau des recensements et le graphique que les populations correspondant à l'année 2006, première population légale publiée calculée conformément aux concepts définis dans le décret no 2003-485 du 5 juin 2003, et les années correspondant à une enquête exhaustive de recensement pour les communes de moins de 10 000 habitants, ainsi que la dernière population légale publiée par l’Insee.
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