Školiak fait ses débuts avec le club HK 32 Liptovský Mikuláš en compétition junior en 1995-1996.Il intègre la saison suivante l'équipe première et participe à cinq rencontres de la saison de l'Extraliga[2].
Au cours de la saison 2002-2003, il change d'équipe pour rejoindre le club de la capitale, le HC Slovan Bratislava. Sa nouvelle équipe termine à la première place du classement de la saison régulière puis remporte les séries éliminatoires[3].
À la suite de ce titre de champion de la Slovaquie, le club de Bratislava joue et remporte la Coupe continentale 2003-2004 en battant en finale le HK Homiel[4], Školiak inscrivant même un but lors de la finale remportée 6-2[5]. Školiak fait le chemin inverse au cours de la saison suivante et retourne jouer pour son club formateur[2].
En 2005-2006, il change de club et rejoint le HK 36 Skalica mais il termine la saison avec Bratislava. Il retourne la saison suivante 2006-2007 avec le HK 36 Skalica. Au cours de la saison 2011-2012, il termine deuxième meilleur pointeur de la saison avec 62 points, 21 points derrière son coéquipier, Žigmund Pálffy[6]. À 33 ans, il est élu dans l'équipe type de la saison régulière par les journalistes[6].
